यदि a 0 और z = frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $z = \frac{(1+i)^2}{a+i} = \frac{1+i^2+2i}{a+i} = \frac{2i}{a+i}$.मापांक $|z| = \left| \frac{2i}{a+i} \right| = \frac{|2i|}{|a+i|} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5} - \frac{4}{5}i$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $z = \frac{(1+i)^2}{a+i} = \frac{1+i^2+2i}{a+i} = \frac{2i}{a+i}$.मापांक $|z| = \left| \frac{2i}{a+i} \right| = \frac{|2i|}{|a+i|} = \frac{2}{\sqrt{a^2+1}}$.चूंकि $|z| = \frac{2}{\sqrt{5}}$,इसलिए $\frac{2}{\sqrt{a^2+1}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ $\Rightarrow a^2+1 = 5$ $\Rightarrow a^2 = 4$.चूंकि $a > 0$,इसलिए $a = 2$.$z$ में $a = 2$ रखने पर,$z = \frac{2i}{2+i} = \frac{2i(2-i)}{(2+i)(2-i)} = \frac{4i - 2i^2}{4+1} = \frac{2+4i}{5} = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i$.अतः,$\bar{z} = \frac{2}{5} - \frac{4}{5}i$.

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ का मापांक $\frac{2}{\sqrt{5}}$ है,तो $\bar{z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ के संयुग्मी का मापांक ज्ञात कीजिए।

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

$-7+24 \sqrt{-1}$ के संयुग्मी के वर्गमूल का मापांक (modulus) .... है।

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module