જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{100}=a+ib,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. હવે,આને $100$ ઘાત સુધી લેતા: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$. આપેલ છે કે $a+ib = 1$,જેને $1+0i$ તરીકે લખી શકાય. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=1$ અને $b=0$ મળે છે. આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( \frac{2i}{1+i} \right)}^2 = $

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

જો $z$ અને $z'$ સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $z \cdot z' = z$,તો $z' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module