જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો left( frac{1 + i}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 - (-1)} = \frac{2i}{2} = i$ હવે,આ કિંમતને આપેલી પદાવલિમાં મૂકો: $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{4n + 1} = i^{4n + 1}$ ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1$ કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ તેથી,$i^{4n + 1} = 1 	imes i = i$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

Similar Questions

$\sum_{k=0}^{40} i^k = x + iy \Rightarrow x^{100} + x^{99}y + x^{242}y^2 + x^{97}y^3 = $

$3 - 2yi = 9^x - 7i$,જ્યાં $i^2 = -1$ છે,તે સમીકરણમાં $x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઉકેલ મેળવતા આપણને મળે:

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ નું એક મૂલ્ય જેના માટે $\frac{2 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module