यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है,तो left( frac{1 | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \fra

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$i$

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(C) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 - (-1)} = \frac{2i}{2} = i$ अब,इस मान को दिए गए व्यंजक में रखें: $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{4n + 1} = i^{4n + 1}$ घातांक के नियमों का उपयोग करते हुए: $i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1$ चूंकि $i^4 = 1$,इसलिए $i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ अतः,$i^{4n + 1} = 1 	imes i = i$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

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योग $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है।

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ है,तो $m$ किसके बराबर नहीं हो सकता है?

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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