left(frac{1+i}{1-i}right)^4+left(frac{1-i}{1+ | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$\frac{1+i}{1-i}$ पद को अंश और हर में $(1+i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+i^2+2i}{1

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$2$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$\frac{1+i}{1-i}$ पद को अंश और हर में $(1+i)$ से गुणा करके सरल करें:$\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+i^2+2i}{1-i^2} = \frac{1-1+2i}{1+1} = \frac{2i}{2} = i$इसी प्रकार,दूसरे पद के लिए:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1+i^2-2i}{1-i^2} = \frac{1-1-2i}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$अब,इन मानों को मूल व्यंजक में रखें:$(i)^4 + (-i)^4 = i^4 + i^4 = 1 + 1 = 2$

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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