જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$i^{4n - 1} = i$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ: $A) i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ (સાચું). $B) i^{4n - 1} = i^{4n} 	imes i^{-1} = 1 	imes \frac{1}{i} = \frac{1}{i} 	imes \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$ (ખોટું). $C) i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1 = 1 	imes i = i$ (સાચું). $D) i^{-4n} = \frac{1}{i^{4n}} = \frac{1}{1} = 1$ (સાચું). આમ,સંબંધ $i^{4n - 1} = i$ ખોટો છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Similar Questions

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m}=1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module