यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित मे | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,जिसका अर्थ है $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. अब,आइए वि

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$i^{4n - 1} = i$

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(B) हम जानते हैं कि $i^2 = -1$,जिसका अर्थ है $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. अब,आइए विकल्पों का मूल्यांकन करें: $A) i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ (सत्य)। $B) i^{4n - 1} = i^{4n} 	imes i^{-1} = 1 	imes \frac{1}{i} = \frac{1}{i} 	imes \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$ (असत्य)। $C) i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1 = 1 	imes i = i$ (सत्य)। $D) i^{-4n} = \frac{1}{i^{4n}} = \frac{1}{1} = 1$ (सत्य)। अतः,संबंध $i^{4n - 1} = i$ गलत है।

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है?

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

यदि $\frac{x-1}{3+i} + \frac{y-1}{3-i} = i$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि $i = \sqrt{-1}$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ का मान क्या होगा?

यदि ${z_1} = (4,5)$ और ${z_2} = (-3,2)$ है,तो $\frac{z_1}{z_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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