यदि i = sqrt{-1} और n एक धनात्मक पूर्णांक है, | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ $i^n$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $i^n(1 + i + i^2 + i^3)$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$. इन

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(D) दी गई व्यंजक: $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ $i^n$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $i^n(1 + i + i^2 + i^3)$ हम जानते हैं कि $i^2 = -1$ और $i^3 = -i$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $i^n(1 + i - 1 - i)$ कोष्ठक के भीतर के पदों को सरल करने पर: $i^n(0) = 0$ अतः, $i$ की किन्हीं चार क्रमागत घातों का योग $0$ होता है।

यदि $i = \sqrt{-1}$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ का मान क्या होगा?

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