સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n શોધો જેના માટે (1+i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$(1+i)^n=(1-i)^n$ $\Rightarrow \frac{(1+i)^n}{(1-i)^n}=1$ $\Rightarrow \left[\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right]^n=1$ $\Rightarrow \left[

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$(1+i)^n=(1-i)^n$ $\Rightarrow \frac{(1+i)^n}{(1-i)^n}=1$ $\Rightarrow \left[\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right]^n=1$ $\Rightarrow \left[\frac{1+i^2+2i}{1-i^2}\right]^n=1$ $\Rightarrow \left[\frac{1-1+2i}{1+1}\right]^n=1$ $\Rightarrow \left(\frac{2i}{2}\right)^n=1$ $\Rightarrow i^n=1$ $i^n=1$ થાય તેવો સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ એ $4$ છે,તેથી $n=4$.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

Similar Questions

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ હોય,તો

$1 \leq n \leq 2021$ હોય તેવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n=1$ થાય?

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module