frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^2}{(1-i)^{2009}}$. $E = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2009} \cdot (1+i)^2$. $\frac{1+i}{1-i}$ ને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1+i}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i} = \frac{2i}{2} = i$. કિંમત મૂકતા: $E = (i)^{2009} \cdot (2i) = 2 \cdot i^{2010}$. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{2010} = (i^4)^{502} \cdot i^2 = 1^{502} \cdot (-1) = -1$. તેથી,$E = 2 \cdot (-1) = -2$.

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a+bi = \frac{i}{1-i}$ હોય,તો $(a, b) =$

$x^{2}+2=0$ ઉકેલો.

$(1 + i)^5 \times (1 - i)^5$ ની કિંમત શોધો.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\frac{1+2i}{1-i}$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module