સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy = 1 + 2i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) કાલ્પનિક ભાગ: $-y = 2 \implies y = -2$.$2$) વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2 + y^2} - x = 1$.$y = -2$ ની કિંમત વાસ્તવિક ભાગના સમીકરણમાં મૂકતા:$\sqrt{x^2 + (-2)^2} - x = 1$.$\sqrt{x^2 + 4} = 1 + x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 4 = (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$.$4 = 1 + 2x \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.આમ,$z = \frac{3}{2} - 2i$.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $i^{-39}$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module