समीकरण |z| - z = 1 + 2i का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $|z| - z = 1 + 2i$ है।माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $|z| - z = 1 + 2i$ है।माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$.तब $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy = 1 + 2i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$1$) काल्पनिक भाग: $-y = 2 \implies y = -2$.$2$) वास्तविक भाग: $\sqrt{x^2 + y^2} - x = 1$.$y = -2$ का मान वास्तविक भाग के समीकरण में रखने पर:$\sqrt{x^2 + (-2)^2} - x = 1$.$\sqrt{x^2 + 4} = 1 + x$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2 + 4 = (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$.$4 = 1 + 2x \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.अतः,$z = \frac{3}{2} - 2i$.

समीकरण $|z| - z = 1 + 2i$ का हल है

Similar Questions

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{228} = $

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

यदि किसी सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम वह संख्या स्वयं है,तो वह संख्या क्या है?

योग $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module