यदि किसी सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है।$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $\frac{1}{z}$ है।प्रश्न के अनुसार,$z = \frac{1}{z}$,जिसका अर्थ है $z^2 = 1$.$z$

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$-1$

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(B) मान लीजिए सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है।$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $\frac{1}{z}$ है।प्रश्न के अनुसार,$z = \frac{1}{z}$,जिसका अर्थ है $z^2 = 1$.$z$ के लिए हल करने पर,हमें $z = \pm 1$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों में से,$-1$ वह मान है जो $z^2 = 1$ की शर्त को पूरा करता है।

यदि किसी सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम वह संख्या स्वयं है,तो वह संख्या क्या है?

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मान लीजिए ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $y - x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $i^{9}+i^{19}$

$x^{2}+2=0$ को हल कीजिए।

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left(\frac{1}{5}+i \frac{2}{5}\right)-\left(4+i \frac{5}{2}\right)$

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