જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f(x)$ શું છે?

વિધેય $f(x) = \max\{6x, 2+3x^2\} + |x-1| |\cos(x^2 - 1/4)|, x \in (-\pi, \pi)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ———— છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \int_{0}^{x} |1-t| dt, & x > 1 \\ x - \frac{1}{2}, & x \leq 1 \end{cases}$. તો:

જો વિધેય $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$\begin{cases} f(x) = x-1, & \text{જ્યારે } -\infty < x < 1 \\ f(x) = 0, & \text{જ્યારે } x=1 \\ f(x) = x^3-1, & \text{જ્યારે } 1 < x < \infty \end{cases}$
તો $x=1$ આગળ,$f$ એ:

વિધેય $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો જે $f(x) = \begin{cases} (2 - \sin(\frac{1}{x}))|x|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

જો $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$ અને $g(x) = \begin{cases} \min \{f(t) : 0 \le t \le x\} & ; 0 \le x \le 1 \\ 3 - x & ; 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $g\left( \frac{1}{4} \right) + g\left( \frac{3}{4} \right) + g\left( \frac{5}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.