જો int_0^{frac{pi}{2}} log cos x , dx = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$.આપણે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $\log \sec x = \log \left(\frac{1}{\cos x}\right) = \log 1 - \log \cos x = -\log \cos x$ થાય.તેથી,$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} -\log \cos x \, dx$.$I = -\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$I = -\left[\frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)\right]$.કારણ કે $\log \left(\frac{1}{2}\right) = \log (2^{-1}) = -\log 2$,તેથી $I = -\left[\frac{\pi}{2} (-\log 2)\right] = \frac{\pi}{2} \log 2$ મળે.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \cos x \, dx = \frac{\pi}{2} \log \left(\frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \sec x \, dx = $

Similar Questions

$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y$ નું મૂલ્ય શોધો:

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx$ ની કિંમત શું છે?

જો $I_{1} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{100} dx$ અને $I_{2} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{101} dx$ હોય અને $I_{2} = \alpha I_{1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module