જો int_{0}^{1} tan ^{-1} x , dx = p હોય,તો in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) \, dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} - p$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) \, dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1}(x)$. કારણ કે $	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int_{0}^{1} \left( \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1}(x) ight) \, dx$. $I = \int_{0}^{1} \frac{\pi}{4} \, dx - \int_{0}^{1} 	an ^{-1}(x) \, dx$. $I = \left[ \frac{\pi}{4} x ight]_{0}^{1} - p$. $I = \frac{\pi}{4}(1 - 0) - p$. $I = \frac{\pi}{4} - p$.

જો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ હોય,તો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\infty} \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{dx}{1 + x^2}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-2}^{2} \frac{|x^{3}+x|}{e^{x|x|}+1} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module