int_{0}^{pi / 2} frac{d x}{1+tan x} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x$ ... $(i)$.ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos(\pi / 2 - x)}{\sin(\pi / 2 - x) + \cos(\pi / 2 - x)} d x = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{\cos x + \sin x} d x$ ... $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x + \sin x}{\sin x + \cos x} d x = \int_{0}^{\pi / 2} 1 d x$.$2I = [x]_{0}^{\pi / 2} = \pi / 2$.તેથી,$I = \pi / 4$.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો :

જો $\int_0^\pi {x\,f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx} = k\int_0^{\pi /2} {f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx,}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta }$ હોય,તો ${I_8} + {I_6}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi} \left(\frac{3 \pi x^{2}}{2} - x^{3}\right) \frac{\sin x}{1 + \cos^{2} x} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module