यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 2 & 1 & 3 | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार को दर्शाता है। सारणिक के गुणधर्म के

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$-2$

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(C) व्यंजक $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ आव्यूह $A$ के सारणिक का दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार को दर्शाता है। सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग सारणिक $|A|$ के मान के बराबर होता है। सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं: $|A| = 1 \begin{vmatrix} 1 & 3 \ 3 & -5 \end{vmatrix} - 0 \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 0 & -5 \end{vmatrix} + 2 \begin{vmatrix} 2 & 1 \ 0 & 3 \end{vmatrix}$ $|A| = 1(-5 - 9) - 0 + 2(6 - 0)$ $|A| = 1(-14) + 2(6) = -14 + 12 = -2$. अतः,$a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = |A| = -2$.

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$ है,जहाँ $A_{ij}$ आव्यूह $A$ के अवयव $a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = $

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