જો begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 1 & 4 & 4 1 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 4 \ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \ 1 & 4 & 4 \ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \ 15 \ 13 \end{bmatrix}$ આ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ દર્શાવે છે: $1) x + 3y + 3z = 12$ $2) x + 4y + 4z = 15$ $3) x + 3y + 4z = 13$ સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા: $(x + 3y + 4z) - (x + 3y + 3z) = 13 - 12$ $z = 1$ $z = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ માં મૂકતા: $x + 3y + 3(1) = 12 \implies x + 3y = 9$ $x + 4y + 4(1) = 15 \implies x + 4y = 11$ બીજા સાદું રૂપ આપેલા સમીકરણમાંથી પ્રથમ બાદ કરતા: $(x + 4y) - (x + 3y) = 11 - 9$ $y = 2$ $y = 2$ ની કિંમત $x + 3y = 9$ માં મૂકતા: $x + 3(2) = 9 \implies x + 6 = 9 \implies x = 3$ હવે,$x^2 + y^2 + z^2$ ની ગણતરી કરતા: $x^2 + y^2 + z^2 = 3^2 + 2^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $a x+y+z=1$,$x+a y+z=1$,$x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module