જો સમીકરણોની સંહતિx+y+az=b2x+5y+2z=6x+2y+3z=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,$\Delta$ ની ગણતરી કરીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & a \ 2 & 5 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 1(15-4) - 1(6-2) + a(4-5) = 11 - 4 - a = 7 - a$.$\Delta = 0$ લેતા,$7 - a = 0$,તેથી $a = 7$.હવે,અનંત ઉકેલો માટે $\Delta_x = 0$ લઈએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} b & 1 & 7 \ 6 & 5 & 2 \ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix} = b(15-4) - 1(18-6) + 7(12-15) = 11b - 12 - 21 = 11b - 33$.$\Delta_x = 0$ લેતા,$11b = 33$,તેથી $b = 3$.અંતે,$2a + 3b$ ની કિંમત શોધીએ:$2a + 3b = 2(7) + 3(3) = 14 + 9 = 23$.

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Similar Questions

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો સમીકરણોની સંહતિ$x+y+az=b$$2x+5y+2z=6$$x+2y+3z=3$ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.