જો {left( {x + frac{1}{{{x^2}}}} right)^{2n}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {{x^{ - 2}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{(2n)!}}{{\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)!\,\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)!}}$

Vedclass · Answer

(C) ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {{x^{ - 2}}} \right)^r} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - 3r}}$ ${x^m}$ ધરાવતા પદ માટે,ઘાતાંકને $m$ સાથે સરખાવતા: $2n - 3r = m \implies 3r = 2n - m \implies r = \frac{{2n - m}}{3}$ ${x^m}$ નો સહગુણક ${}^{2n}{C_r} = \frac{{(2n)!}}{{r!(2n - r)!}}$ છે. $r = \frac{{2n - m}}{3}$ મૂકતા: $2n - r = 2n - \frac{{2n - m}}{3} = \frac{{6n - 2n + m}}{3} = \frac{{4n + m}}{3}$ આમ,સહગુણક $\frac{{(2n)!}}{{\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)!\,\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)!}}$ છે.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+3x)^n \left(1+\frac{1}{3x}\right)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

જ્યારે $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય ત્યારે $(2x + 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module