જો (2+sin x) frac{dy}{dx} + (y+1) cos x = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y+1} = -\int \frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ $\ln(y+1) = -\ln(2+\sin x) + C$ $\ln(y+1) + \ln(2+\sin x) = C$ $\ln((y+1)(2+\sin x)) = C$ $(y+1)(2+\sin x) = e^C = K$ આપેલ છે કે $y(0) = 1$,તેથી $x=0$ અને $y=1$ મુકતા: $(1+1)(2+\sin 0) = K \Rightarrow 2(2+0) = K \Rightarrow K = 4$ તેથી,$(y+1)(2+\sin x) = 4$ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે: $(y+1)(2+\sin \frac{\pi}{2}) = 4$ $(y+1)(2+1) = 4$ $3(y+1) = 4$ $y+1 = \frac{4}{3}$ $y = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના પૈકી કઈ પદ્ધતિમાં રોટરી શેકર (rotary shaker) નો ઉપયોગ થાય છે?

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ છે. જો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા ચાર ગણો હોય,તો

પ્રકાશના તરંગો કરતા ધ્વનિના તરંગોમાં વિવર્તનની અસર જોવી સરળ છે કારણ કે

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module