यदि (2+sin x) frac{dy}{dx} + (y+1) cos x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ दोनों पक्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y+1} = -\int \frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ $\ln(y+1) = -\ln(2+\sin x) + C$ $\ln(y+1) + \ln(2+\sin x) = C$ $\ln((y+1)(2+\sin x)) = C$ $(y+1)(2+\sin x) = e^C = K$ दिया है $y(0) = 1$,अतः $x=0$ और $y=1$ रखने पर: $(1+1)(2+\sin 0) = K \Rightarrow 2(2+0) = K \Rightarrow K = 4$ अतः,$(y+1)(2+\sin x) = 4$ $x = \frac{\pi}{2}$ के लिए: $(y+1)(2+\sin \frac{\pi}{2}) = 4$ $(y+1)(2+1) = 4$ $3(y+1) = 4$ $y+1 = \frac{4}{3}$ $y = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$

यदि $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ और $y(0) = 1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

इथाइल अल्कोहल के साथ हाइड्रोजन हैलाइड्स की अभिक्रियाशीलता का सही क्रम है

यदि $f(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1+\frac{1}{f(x)}}$ है,तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module