જો x=sec theta-cos theta,y=sec ^{10} theta-co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^{10} 	heta-\cos ^{10} 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \sec

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^{10} 	heta-\cos ^{10} 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = 	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)$$\frac{dy}{d	heta} = 10 \sec^9 	heta (\sec 	heta 	an 	heta) - 10 \cos^9 	heta (-\sin 	heta) = 10 \sec^{10} 	heta 	an 	heta + 10 \cos^9 	heta \sin 	heta$$= 10 	an 	heta (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)$હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{10 	an 	heta (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)}{	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)} = \frac{10 (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)}{\sec 	heta + \cos 	heta}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 (\sec^{10} 	heta + \cos^{10} 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2}$નિત્યસમ $(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 [(\sec^{10} 	heta - \cos^{10} 	heta)^2 + 4 \sec^{10} 	heta \cos^{10} 	heta]}{(\sec 	heta - \cos 	heta)^2 + 4 \sec 	heta \cos 	heta}$કારણ કે $\sec 	heta \cos 	heta = 1$,તેથી:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{100 (y^2 + 4)}{x^2 + 4}$આમ,$(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2 = 100(y^2+4)$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$k = 100$ મળે છે.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module