જો cos x frac{dy}{dx} - y sin x = 6 x,0

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$. આખા સમીકરણને $\cos x$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} - y 	an x = 6 x \sec x$. આ સમીકરણ $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$y \cdot \cos x = 3 x^2 + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$. આખા સમીકરણને $\cos x$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} - y 	an x = 6 x \sec x$. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = 6 x \sec x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધો: $IF = e^{\int P dx} = e^{-\int 	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. વ્યાપક ઉકેલ નીચે મુજબ છે: $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$. કિંમતો મૂકતા: $y \cdot \cos x = \int (6 x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. કારણ કે $\sec x \cdot \cos x = 1$,તેથી: $y \cos x = \int 6 x dx + c$. $x$ ની સાપેક્ષે $6x$ નું સંકલન કરતા: $y \cos x = 3 x^2 + c$.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{dy}{dx} + y = \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y = \tan x - 1 + Ce^{-\tan x}$ હોય અને તે $y(\frac{\pi}{4}) = 1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $C =$

ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f'(x) = 7 - \frac{3}{4} \frac{f(x)}{x}, (x > 0)$ અને $f(1) \neq 4$ થાય. તો $\lim_{x \to 0^+} x f\left(\frac{1}{x}\right)$

વિકલ સમીકરણ $(y^2 - x^3) dx - xy dy = 0, (x \neq 0)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $(\tan ^{-1} y-x) dy = (1+y^2) dx$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module