यदि y = e^{m sin^{-1} x} और (1 - x^2) (frac{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$y = e^{m \sin^{-1} x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^{m \sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(m \sin^{-1}

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$m^2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$y = e^{m \sin^{-1} x}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^{m \sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(m \sin^{-1} x) = y \cdot \frac{m}{\sqrt{1 - x^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\frac{dy}{dx})^2 = \frac{m^2 y^2}{1 - x^2}$.दोनों पक्षों को $(1 - x^2)$ से गुणा करने पर:$(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = m^2 y^2$.इस समीकरण की तुलना दिए गए समीकरण $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ से करने पर,हमें $A = m^2$ प्राप्त होता है।

यदि $y = e^{m \sin^{-1} x}$ और $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ है,तो $A = . . . . . .$

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$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

यदि $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ है, तो $f^{\prime}(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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