જો f(1)=1 અને f^{prime}(1)=3 હોય,તો x=1 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prim

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1)$ થશે. આપેલ છે કે $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$,તેથી કિંમતો મૂકતા: $f^{\prime}(f(f(1))) = f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(1) = 3$. તેથી,$x=1$ આગળ $f(f(f(x)))$ નું વિકલન $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ થાય. $(f(x))^2$ નું વિકલન $2f(x) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $2f(1) \cdot f^{\prime}(1) = 2(1)(3) = 6$ થાય. તેથી,$g^{\prime}(1) = 27 + 6 = 33$.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module