જો f^{prime}(x)=a cos x+b sin x અને f^{prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (a \cos x + b \sin x) dx = a \sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos x+2 \sin x+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (a \cos x + b \sin x) dx = a \sin x - b \cos x + C$ ... $(ii)$ આપેલ છે $f^{\prime}(0) = 4$: $f^{\prime}(0) = a \cos(0) + b \sin(0) = a(1) + b(0) = a = 4$. આપેલ છે $f(0) = 3$: $f(0) = a \sin(0) - b \cos(0) + C = 0 - b(1) + C = -b + C = 3$. આપેલ છે $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 5$: $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = a \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - b \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + C = a(1) - b(0) + C = a + C = 5$. $a = 4$ હોવાથી,$4 + C = 5 \Rightarrow C = 1$ મળે. $C = 1$ ને $-b + C = 3$ માં મૂકતા: $-b + 1 = 3 \Rightarrow -b = 2 \Rightarrow b = -2$. $a = 4, b = -2, C = 1$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા: $f(x) = 4 \sin x - (-2) \cos x + 1 = 4 \sin x + 2 \cos x + 1$.

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

જો $f(x) = |x^2 - 3x + 2|$ હોય,તો $\frac{df}{dx} = $

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

$\sec^{-1} x$ નો વિકલન સહગુણક (differential coefficient) શું છે?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{e^{x}}{\sin x}$

જો $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}$ જ્યાં $\alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ હોય,તો $\alpha=\frac{5 \pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d \alpha}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module