यदि $y = \log_3(\log_3 x)$ है,तो $x = 3$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $\ldots \ldots$ है।

यदि $y = \log^n x$ है, जहाँ $\log^n$ का अर्थ $n$-वां पुनरावृत्त लघुगणक $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ बार) है, तो $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \log_2(\log_2(x))$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \log_2(\log_2 x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $