જો f(x) = frac{sin^2 x}{1+cot x} + frac{cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+	an x}$.પદોનું સાદુંરૂપ આપતા:$f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}} +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+	an x}$.પદોનું સાદુંરૂપ આપતા:$f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}} + \frac{\cos^2 x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}$$f(x) = \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} + \frac{\cos^3 x}{\cos x + \sin x}$$f(x) = \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin x + \cos x}$નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{(\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x)}{\sin x + \cos x}$$f(x) = \sin^2 x + \cos^2 x - \sin x \cos x$$f(x) = 1 - \frac{1}{2}(2 \sin x \cos x) = 1 - \frac{1}{2} \sin(2x)$.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 0 - \frac{1}{2} \cos(2x) \cdot 2 = -\cos(2x)$.$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}ight)$ ની કિંમત શોધતા:$f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}ight) = -\cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{6}ight) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$.

જો $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ અને $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g(x) =$

$x^{5}(3-6x^{-9})$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય, તો $f^{\prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module