જો f(x) = sqrt{ax} + frac{a^2}{sqrt{ax}} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ છે.આપણે વિધેયને $f(x) = \sqrt{a} \cdot x^{1/2} + a^2 \cdot \sqrt{a}^{-1} \cdot x^{-1/2} = \s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ છે.આપણે વિધેયને $f(x) = \sqrt{a} \cdot x^{1/2} + a^2 \cdot \sqrt{a}^{-1} \cdot x^{-1/2} = \sqrt{a} \cdot x^{1/2} + a^{3/2} \cdot x^{-1/2}$ તરીકે લખી શકીએ.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને:$f^{\prime}(x) = \sqrt{a} \cdot \frac{1}{2} x^{-1/2} + a^{3/2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) x^{-3/2}$.$f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{a}}{2\sqrt{x}} - \frac{a^{3/2}}{2x\sqrt{x}}$.હવે, વિકલિતમાં $x = a$ મૂકતા:$f^{\prime}(a) = \frac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}} - \frac{a^{3/2}}{2a\sqrt{a}}$.$f^{\prime}(a) = \frac{1}{2} - \frac{a^{3/2}}{2a^{3/2}}$.$f^{\prime}(a) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$.

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય, તો $f^{\prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

$2x - \frac{3}{4}$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,તો $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module