જો y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) dots (1+x^{2n}) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(1+x) + \log(1+x^2) + \log(1+x^4) + \dots + \log

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(1+x) + \log(1+x^2) + \log(1+x^4) + \dots + \log(1+x^{2n})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+x} + \frac{2x}{1+x^2} + \frac{4x^3}{1+x^4} + \dots + \frac{2n \cdot x^{2n-1}}{1+x^{2n}}$.$x=0$ આગળ,$y = (1+0)(1+0) \dots (1+0) = 1$.$x=0$ અને $y=1$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{1} \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = \frac{1}{1+0} + 0 + 0 + \dots + 0$.તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = 1$.

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(x \cos x)^{x} + (x \sin x)^{\frac{1}{x}}$

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

જો $y = x^x + x^{\frac{1}{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module