જો f અને g એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે g^{prime}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $g(a)=b$,$g^{\prime}(a)=2$,અને $f(g(x))=x$ (કારણ કે $f \circ g = I$).સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(g(x))=x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $g(a)=b$,$g^{\prime}(a)=2$,અને $f(g(x))=x$ (કારણ કે $f \circ g = I$).સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f(g(x))=x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$.સમીકરણમાં $x=a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$f^{\prime}(g(a)) \cdot g^{\prime}(a) = 1$.$g(a)=b$ અને $g^{\prime}(a)=2$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$f^{\prime}(b) \cdot 2 = 1$.તેથી,$f^{\prime}(b) = \frac{1}{2}$.

જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

જો $f(x) = x + 2$ હોય,તો $x = 4$ આગળ $f'(f(x))$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module