જો y = sqrt{x + sqrt{x^2 + 1}}, હોય તો frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2 + 1)^{1/2})^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(x + (x^2 + 1)^{1/2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

જો $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{(1 - x)^2}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module