x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})}$$\frac{1+x}{1-x} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$, તેથી $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ભાગાકારના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$તેથી, $\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan x - x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin \left(\cosh \left(\frac{x^2+1}{x^2+2}\right)\right)$ હોય, તો $f^{\prime}(1) = $

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module