નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

ધારો કે $f(x) = \frac{p x^{2}+q x+r}{x}$.
આપણે અંશના દરેક પદને $x$ વડે ભાગીને વિધેયને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:
$f(x) = \frac{p x^{2}}{x} + \frac{q x}{x} + \frac{r}{x} = p x + q + r x^{-1}$.
હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$f'(x) = \frac{d}{dx}(p x) + \frac{d}{dx}(q) + \frac{d}{dx}(r x^{-1})$.
ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = n x^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$f'(x) = p(1) + 0 + r(-1)x^{-2}$.
તેથી,$f'(x) = p - \frac{r}{x^{2}}$.