निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि $p, q, r$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

माना $f(x) = \frac{p x^{2}+q x+r}{x}$.
हम अंश के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करके फलन को सरल बना सकते हैं:
$f(x) = \frac{p x^{2}}{x} + \frac{q x}{x} + \frac{r}{x} = p x + q + r x^{-1}$.
अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$f'(x) = \frac{d}{dx}(p x) + \frac{d}{dx}(q) + \frac{d}{dx}(r x^{-1})$.
घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = n x^{n-1}$ का उपयोग करते हुए:
$f'(x) = p(1) + 0 + r(-1)x^{-2}$.
अतः,$f'(x) = p - \frac{r}{x^{2}}$.