જો sqrt{y-sqrt{y-sqrt{y-ldots infty}}} = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $y - z = z^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y-x+1}{y-x-1}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}} = z$. અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $y - z = z^2 \Rightarrow y = z^2 + z$ $x + z = z^2 \Rightarrow x = z^2 - z$ હવે,$z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dz} = 2z + 1$ $\frac{dx}{dz} = 2z - 1$ ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dz}{dx/dz} = \frac{2z+1}{2z-1}$. સમીકરણો $y = z^2 + z$ અને $x = z^2 - z$ ની બાદબાકી કરતા: $y - x = (z^2 + z) - (z^2 - z) = 2z$. $2z = y - x$ ની કિંમત વિકલનમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(y-x) + 1}{(y-x) - 1} = \frac{y-x+1}{y-x-1}$.

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$ હોય, તો $t = \frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ અને $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module