જો x^y = e^{x-y} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \dots(1)$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - x \cdot \frac{d}{dx}(1 + \log x)}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x)(1) - x \cdot (\frac{1}{x})}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \log x - 1}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$

જો $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{x}+x^{\left(1+\frac{1}{x}\right)}$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^n$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module