જો x=2 cos t-cos 2 t અને y=2 sin t-sin 2 t હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = 2 \cos t - \cos 2t$ અને $y = 2 \sin t - \sin 2t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt}$ અને $\frac{dy}{dt}$ શોધો: $\frac{dx}{dt} = -2 \sin t + 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = 2 \cos t - \cos 2t$ અને $y = 2 \sin t - \sin 2t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt}$ અને $\frac{dy}{dt}$ શોધો: $\frac{dx}{dt} = -2 \sin t + 2 \sin 2t$ $\frac{dy}{dt} = 2 \cos t - 2 \cos 2t$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2 \cos t - 2 \cos 2t}{-2 \sin t + 2 \sin 2t} = \frac{\cos t - \cos 2t}{\sin 2t - \sin t}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin \frac{3t}{2} \sin \frac{t}{2}}{2 \cos \frac{3t}{2} \sin \frac{t}{2}} = 	an \frac{3t}{2}$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt} \left( 	an \frac{3t}{2} ight) \cdot \frac{dt}{dx} = \sec^2 \frac{3t}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{-2 \sin t + 2 \sin 2t}$. $t = \pi/2$ માટે: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{2} \sec^2 \left( \frac{3\pi}{4} ight) \cdot \frac{1}{-2 \sin(\pi/2) + 2 \sin(\pi)} = \frac{3}{2} (2) \cdot \frac{1}{-2} = -3/2$.

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

Similar Questions

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ અને $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $t$ સમયે એક કણનું સ્થાનાંતર $x$,વેગ $v$ અને પ્રવેગ $f$ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સત્ય છે?

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module