વક્ર x = t^2 - 1, y = t^2 - t માટે t ની કઈ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોય.આપેલ પ્રચ

Vedclass · Accepted Answer

$t = 0$

Vedclass · Answer

(A) જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોય.આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x = t^2 - 1$ અને $y = t^2 - t$ છે.આપણે $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 1) = 2t$.$\frac{dx}{dt} = 0$ લેતા,$2t = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $t = 0$.$t = 0$ આગળ,આપણે $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1$ તપાસીએ. $t = 0$ મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dt} = -1 
eq 0$ મળે છે.આમ,$t = 0$ આગળ $\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ હોવાથી,સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ છે.

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

Similar Questions

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x=\operatorname{cosec} \theta-\sin \theta$, $y=\operatorname{cosec}^{2022} \theta-\sin ^{2022} \theta$ અને $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\frac{k\left(y^2+4\right)}{g(x)}$ જ્યાં $k \in R$, તો $10+k-g(2022)=$

જો $x=a(t-\sin t)$ અને $y=a(1+\cos t)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module