t के किस मान के लिए वक्र x = t^2 - 1, y = t^2 | vedclass

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Question

(A) एक स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत होती है यदि उसकी ढाल अपरिभाषित हो,जो तब होता है जब $\frac{dx}{dt} = 0$ और $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ हो।दिए गए प्राचल

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$t = 0$

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(A) एक स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत होती है यदि उसकी ढाल अपरिभाषित हो,जो तब होता है जब $\frac{dx}{dt} = 0$ और $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ हो।दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = t^2 - 1$ और $y = t^2 - t$ हैं।हम $t$ के सापेक्ष $x$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 1) = 2t$.$\frac{dx}{dt} = 0$ रखने पर $2t = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t = 0$.$t = 0$ पर,हम $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1$ की जाँच करते हैं। $t = 0$ रखने पर,हमें $\frac{dy}{dt} = -1 
eq 0$ प्राप्त होता है।चूँकि $t = 0$ पर $\frac{dx}{dt} = 0$ और $\frac{dy}{dt} 
eq 0$ है,इसलिए स्पर्श रेखा $t = 0$ पर $x$-अक्ष के लंबवत है।

$t$ के किस मान के लिए वक्र $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है?

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यदि $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right)$ और $x = \cos 2 \theta$ है,तो $\frac{d y}{d x} =$

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{d^2 x}{dy^2}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta+\sin \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

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