यदि $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ है,तो $x^2 y_2+x y_1=$

यदि $f(x) = |x|^3$ है,तो दर्शाइए कि $f''(x)$ सभी वास्तविक $x$ के लिए अस्तित्व में है,और इसे ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log(\log x)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $p(x)$ एक बहुपद है जो $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ को संतुष्ट करता है, तो $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

मान लीजिए, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. यदि $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, तो $(\alpha, \beta)=$

यदि $y = (x + \sqrt{1 + x^2})^n$ है,तो $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?