यदि x=a(1-cos theta) और y=a(theta-sin theta) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x = a(1 - \cos 	heta)$ और $y = a(	heta - \sin 	heta)$.सबसे पहले,$\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = a(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}^{4}(	heta/2)}{4a}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = a(1 - \cos 	heta)$ और $y = a(	heta - \sin 	heta)$.सबसे पहले,$\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$ और $\frac{dy}{d	heta} = a(1 - \cos 	heta)$ ज्ञात करें।तब,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a(1 - \cos 	heta)}{a \sin 	heta} = \frac{2 \sin^{2}(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}(	an(	heta/2)) = \sec^{2}(	heta/2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{d	heta}{dx}$.चूंकि $\frac{dx}{d	heta} = a \sin 	heta$,इसलिए $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{a \sin 	heta}$.यह मान रखने पर: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{1}{2} \sec^{2}(	heta/2) \cdot \frac{1}{a(2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2))} = \frac{1}{4a \sin(	heta/2) \cos^{3}(	heta/2)} = \frac{\sec^{4}(	heta/2)}{4a}$.

यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta-\sin \theta)$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

Similar Questions

यदि $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ और $\cos v=4 x^{3}-3 x$ है,तो $\frac{d u}{d v}=$

यदि एक वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ और $y = \sin \theta$ द्वारा दिए गए हैं,तो वे बिंदु जिनके लिए $\frac{dy}{dx} = 0$ है,वे हैं

वक्र $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $y=\frac{2at}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module