જો CP અને CD એ ઉપવલય frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.$CD$ એ અર્ધ-અનુબદ્ધ વ્યાસ હોવાથી,$D$ ના યામ $(a \cos(	heta + \frac{\pi}{2}), b \sin(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2}+b^{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.$CD$ એ અર્ધ-અનુબદ્ધ વ્યાસ હોવાથી,$D$ ના યામ $(a \cos(	heta + \frac{\pi}{2}), b \sin(	heta + \frac{\pi}{2})) = (-a \sin 	heta, b \cos 	heta)$ થશે.હવે,$CP^{2} = a^{2} \cos^{2} 	heta + b^{2} \sin^{2} 	heta$.અને $CD^{2} = (-a \sin 	heta)^{2} + (b \cos 	heta)^{2} = a^{2} \sin^{2} 	heta + b^{2} \cos^{2} 	heta$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$CP^{2} + CD^{2} = a^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + b^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta)$.કારણ કે $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$,તેથી $CP^{2} + CD^{2} = a^{2} + b^{2}$.

જો $CP$ અને $CD$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના અર્ધ-અનુબદ્ધ વ્યાસની જોડી હોય,તો $CP^{2}+CD^{2}=$

Similar Questions

$3x+4y-5=0$ નિયામિકા,$(1,2)$ નાભિ અને $\frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ ધરાવતા ઉપવલયનું એક નાભિ $(0,0)$ પર છે અને નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે. તો આવા એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4/3)$ હોય,અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module