ઉત્કેન્દ્રિયતા e = frac{1}{2} ધરાવતા ઉપવલયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ થી નાભિ $S(0, 0)$ સુધીનું અંતર એ નિયામિકા $x = 4$ સુધીના અંતરના $e$ ગણું હોય છે.$SP^2 = e^2

Vedclass · Accepted Answer

$(3x+4)^2 + 12y^2 = 64$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ થી નાભિ $S(0, 0)$ સુધીનું અંતર એ નિયામિકા $x = 4$ સુધીના અંતરના $e$ ગણું હોય છે.$SP^2 = e^2 	imes (	ext{નિયામિકાથી અંતર})^2$$x^2 + y^2 = (\frac{1}{2})^2 (x - 4)^2$$x^2 + y^2 = \frac{1}{4} (x^2 - 8x + 16)$$4x^2 + 4y^2 = x^2 - 8x + 16$$3x^2 + 8x + 4y^2 = 16$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે $3$ વડે ગુણતા:$9x^2 + 24x + 12y^2 = 48$$(3x + 4)^2 - 16 + 12y^2 = 48$$(3x + 4)^2 + 12y^2 = 64$

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ ધરાવતા ઉપવલયનું એક નાભિ $(0,0)$ પર છે અને નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે. તો આવા એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module