यदि f(x) = frac{2x - 3}{3x - 4},x neq frac{4} | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = y$,जिसका अर्थ है $x = f^{-1}(y)$.दिया गया है $y = \frac{2x - 3}{3x - 4}$.दोनों पक्षों को $(3x - 4)$ से गुणा करने पर:$y(3x - 4) = 2x -

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$\frac{4x - 3}{3x - 2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = y$,जिसका अर्थ है $x = f^{-1}(y)$.दिया गया है $y = \frac{2x - 3}{3x - 4}$.दोनों पक्षों को $(3x - 4)$ से गुणा करने पर:$y(3x - 4) = 2x - 3$$3xy - 4y = 2x - 3$$x$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$3xy - 2x = 4y - 3$$x(3y - 2) = 4y - 3$$x = \frac{4y - 3}{3y - 2}$चूंकि $x = f^{-1}(y)$,इसलिए $f^{-1}(y) = \frac{4y - 3}{3y - 2}$.$y$ को $x$ से बदलने पर,हमें $f^{-1}(x) = \frac{4x - 3}{3x - 2}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 4}$,$x \neq \frac{4}{3}$ है,तो $f^{-1}(x)$ का मान क्या है?

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