यदि I = int frac{2x-7}{sqrt{3x-2}} , dx है,तो | vedclass

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Question

(C) $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को हर $(3x-2)$ के पदों में व्यक्त करते हैं।$2x-7 = \frac{2}{3}(3x-2) - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{27}(3x-2)^{\frac{3}{2}} - \frac{34}{9}(3x-2)^{\frac{1}{2}} + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को हर $(3x-2)$ के पदों में व्यक्त करते हैं।$2x-7 = \frac{2}{3}(3x-2) - \frac{25}{3}$.समाकलन में यह मान रखने पर:$I = \int \frac{\frac{2}{3}(3x-2) - \frac{25}{3}}{\sqrt{3x-2}} \, dx$$I = \frac{2}{3} \int (3x-2)^{\frac{1}{2}} \, dx - \frac{25}{3} \int (3x-2)^{-\frac{1}{2}} \, dx$सूत्र $\int (ax+b)^n \, dx = \frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} + c$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{4}{27}(3x-2)^{\frac{3}{2}} - \frac{50}{9}(3x-2)^{\frac{1}{2}} + c$.

यदि $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; तो

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ है,तो:

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