જો int frac{d x}{cot ^2 x-1}=frac{1}{A} log | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}$ છે.પ્રથમ,$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરીને પદાવલિને ફરીથી લખતા:$I = \int \frac{d x}{\f

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}$ છે.પ્રથમ,$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરીને પદાવલિને ફરીથી લખતા:$I = \int \frac{d x}{\frac{\cos ^2 x}{\sin ^2 x}-1} = \int \frac{\sin ^2 x}{\cos ^2 x-\sin ^2 x} d x$.નિત્યસમ $\cos 2x = \cos ^2 x - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sin ^2 x}{\cos 2 x} d x$.નિત્યસમ $\sin ^2 x = \frac{1-\cos 2 x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{1-\cos 2 x}{2 \cos 2 x} d x = \frac{1}{2} \int (\sec 2 x - 1) d x$.પદવાર સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{\log |\sec 2 x + 	an 2 x|}{2} - x ight) + c$.$I = \frac{1}{4} \log |\sec 2 x + 	an 2 x| - \frac{x}{2} + c$.આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{1}{A} \log |\sec 2 x + 	an 2 x| - \frac{x}{B} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 4$ અને $B = 2$ મળે છે.તેથી,$A + B = 4 + 2 = 6$.

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

Similar Questions

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x-2022}{\cos ^{2022} x} d x=f(x)+C \Rightarrow f(\pi / 4)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module