જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય, તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

જો $\int \frac{\cos x \, dx}{\sin ^{3} x \left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}} = f(x) \left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda} + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.